五校共同体期末质量检测
高一数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
2. 掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，另外一枚硬币反面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 若甲组样本数据 （数据各不相同）的平均数为3，方差为4，乙组样本数据 ， ， ， 的平均数为5，则下列说法错误的是（ ）
A. a 值为1 B. 两组样本数据的样本极差不同
C. 两组样本数据的样本中位数一定相同 D. 乙组样本数据的标准差为4
4. 中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边， ， ， ，则 （ ）
A. B. 或 C. D. 或
5 已知平面向量 满足 ， ， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列命题为假命题的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知事件A，B发生的概率分别为 ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. 若A与B互斥，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则A与B相互独立
D. 若A与B相互独立，则
8. 直角三角形ABC中，斜边AB长为 ，绕直角边AC所在直线旋转一周形成一个几何体，若该几何体外接球 表面积为 ，则BC长为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设 为复数，则下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则 或 B. 若 ，则 的最小值为
C. 若 ，则 D. 若 是实系数方程 的一个根，则
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则角C的大小为
B. 有一组数据为3，2，4，5，3，6，则这组数据的60百分位数为5
C. 已知△OAB的面积为1， ，动点P，Q在线段AB上滑动，且 ，则 的最小值为
D. 若 ，则
11. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1，点P是侧面 内的动点 不含边界 ，下列结论正确的是（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 存在点P，使得 平面
