江苏省盐城市2022—2023学年高一下学期期末考试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. M，N关系不确定
2. 在 中，已知 ， ， ，则 角的度数为（ ）
A. B. C. 或 D.
3. 已知一组样本数据 ， ，…， 的均值和方差分别为2和0.25，则 ， ，…， 的均值和方差分别为（ ）
A. 6和0.75 B. 8和0.75 C. 8和2.25 D. 6和2.25
4. 函数 的零点为 ，且 ， ，则k的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
5. 已知 中，点M是线段 中点，N是线段 的中点，则向量 为（ ）
A. B.
C. D.
6. 欧拉公式 （ 为自然对数的底数， 为虚数单位）由瑞士数学家 （欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则下列运算一定正确的是（ ）
A.
B
C.
D.
7. 已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A B. C. D.
8. 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量 , ,由 得到 ,当且仅当 时取等号.现已知 , , ,则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品和二等品都是正品)，次品1件，现从中取出2件产品.记事件A为：“2件都是一等品”，事件B为：“1件一等品1件二等品”，事件C为：“1件次品1件正品”，事件D为：“至少有1件是一等品”，则下列结论中不成立的是（ ）
A. 事件 为互斥事件 B. 事件 为相互独立事件
C. D.
10. 声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是 .其中响度与振幅有关，振幅越大，响度越大.音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐，我们平时听到的音乐函数是 ，某声音函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 函数 区间 单调递增
B. 函数 的最小正周期为2π
C. 函数 的声音比纯音 的尖锐
D. 函数 的响度比纯音 的响度大
