南京师范大学附属实验学校
2024-2025学年度第二学期高一年级期末考试数学试卷
分值：150分 时间：120分钟
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
2. 已知复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 如图，在正方体 中，二面角 的大小为
A. B. C. D.
5. 掷两枚质地均匀的骰子，设 “第一枚出现奇数点”， “第二枚出现点数不超过3”，则事件 与事件 的关系为（ ）
A. 相互独立 B. 互斥 C. 互为对立 D. 相等
6. 在 中，内角 、 、 所对 边为 、 、 ，若 ， ， ．则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A B. C. D.
8. 如图，一个底面半径为2dm，母线长为 的圆锥形封闭透明容器内部装有一种液体，当圆锥底面向下平放在水平桌面上时，液面的高度恰好为圆锥的高的 ，则当圆锥的顶点在桌面上，且底面平行于水平桌面时，液面的高度为（ ）
A B. 2dm C. 3dm D.
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上）
9. 已知复数 为z的共轭复数，下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. 若 ，则z为实数 D. 和z在复平面内对应的点关于虚轴对称
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 被抽到的概率是0.1；
B. 已知一组数据1，2， ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5；
C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23；
D. 若样本数据 ， ， ， 的标准差为8，则数据 ， ， ， 的标准差为32.
11. 单位向量 与 的夹角为锐角，则 的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
