2024～2025学年第二学期高一年级期中质量调研
数学试卷
本卷满分150分，考试时间120分钟. 2025.4
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. 1 B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B.
C. D.
3. 点P满足向量 ，则点P与AB的位置关系是（ ）
A. 点P在线段AB上
B. 点P在线段AB延长线上
C. 点P在线段AB反向延长线上
D. 点P在直线AB外
4. 已知 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
5. 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图，设 ， 是平面内相交的两条数轴， ， 分别是与 轴， 轴正方向同向的单位向量，且 ，过点 作两坐标轴的平行线，其在 轴和 轴上的截距 ， 分别作为点 的 坐标和 坐标，记 ，则该坐标系中 和 两点间的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
6. 已知 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 （ ）
A B. C. D.
7. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设 是 的外心，点 为 的中点，满足 ， ，若 ，则 面积的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 8
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列结论正确的是（ ）．
A. 模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等
B. 已知平面内的一组基底 ， ，则向量 ， 也能作为一组基底
C. 已知单位向量 ， 满足 ，则 在 方向上 投影向量为
D. 已知 ，i 虚数单位，若复数 为纯虚数，则
