2025年春学期高一期中质量调研
数学试卷
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A 1 B. C. 2 D.
2. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
4. 中，设 ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 设 中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
6. 设 是方程 的两根，且 ，则 （ ）
A. B. C. 或 D.
7. 在正六边形 中， 是正六边形 内部以及边界上任意一点，且 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在 中， ， ， ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知两个不共线的单位向量 的夹角为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 向量 在 上的投影向量为 ； B. ；
C. ； D. .
10. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ，则（ ）
A. 外接圆的面积为 B. 若 ，则
C. 面积的最大值为 D. 周长的最大值为
11. 已知函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则下列说法正确的有（ ）
A. 的一个对称中心为
B. 若实数 满足 ，则
C. 函数 的最大值为
D. 若平面向量 ，则 的取值范围为
