南京一中2024-2025学年度第二学期期中考试试卷
高 一 数 学
2025.4
命题人： 童欣 张军利 校对人： 童欣 张军利 审核人： 孔亚锋
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的值是（ ）
A B. 0 C. 1 D.
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 或3 B. 或2 C. 0或2 D. 3或2
3. 在复平面内，复数 对应的向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在 中，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，若 ，则 是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
7. 在菱形 中， ， ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 计算下列各式，结果为 的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 关于复数 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 或
C. D. 若 ，则 ， 中至少有一个 虚数
11. 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”．如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一个大等边三角形 ．对于图2．下列结论错误的是（ ）
A. 这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 是 的中点，则 的面积是 面积的5倍
