南京师大附中2024—2025学年度第2学期
高一年级期中考试数学试卷
命题人：高一数学备课组 审阅人：高一数学备课组
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在 中，若 ，则 （ ）
A B. C. D.
4. 在 中，内角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ．若 ，且 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. 3 D.
5. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. （ ）
A. B. C. D.
7. 已知正八边形 的边长为2，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图， ， ， 为某山脚两侧共线的三点，在山顶 处测得三点的俯角分别为 ， ， ，现需要沿直线 开通穿山隧道 ，已知 ， ， ，则隧道 的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 已知 ， 是复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知 ， 与 夹角为 ，若 且 （ ， ），则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时， 在 上的投影向量为
B. 当 时，
C. 的最小值为2
D. 的最大值为0
