无锡市辅仁高级中学2022-2023学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若 ，则在复平面内复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为 ， ，则 在 上的投影向量的长度为（ ）
A. 10 B. C. D. 2
3. 若一个样本容量为 的样本的平均数为 ，方差为 ．现样本中又加入一个新数据 ，此时样本容量为 ，平均数为 ，方差为 ，则 （ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（ ）
A. A与B互为对立事件 B. A与B互斥
C. A与B相等 D. P(A)=P(B)
5. 四棱台 中，其上、下底面均为正方形，若 ，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为 ，则该棱台的体积为（ ）
A. 224 B. 448 C. D. 147
6. 如图，在 中，点 为 边的中点， 为线段 的中点，连接 并延长交 于点 ，设 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7. 在 中，CD为角C的平分线，若 ， ，则 等于（ ）
A. 0 B. C. D.
8. 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形， ， ， 与 都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知复数 ， 为 的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 实数 B. 若 ，则
C. D. 若 ，则 的最小值为
