苏州星海中学2024-2025学年第二学期期中试卷
高一数学
2025.4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数 满足 ，则它的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知平面向量 ， ，若 ，则k＝（ ）
A. B. 6 C. D. －6
3. 在 中，角A，B，C的对边分别为 ，若 ，则 的形状为
A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
4. 把函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则 为（ ）
A. B. C. D.
5. 1551年奥地利数学家､天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形 边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用 （角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用 （角）表示，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 8
6. 已知平面向量 ，满足 ，则 在 方向上 投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的．若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢的横截面可以看成正六边形网格图，如图所示．设 为图中7个正六边形（边长为4）的某一个顶点， 为两个固定顶点，则 的最大值为（ ）
A. 44 B. 48
C 72 D. 76
8. 有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为 米，则m的值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ， ，则 的取值可能是（ ）
A. B. C. 2 D.
10. 设 ， 是复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 是纯虚数，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
