2022~2023学年灌南高级中学期末模拟考试
高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，已知 ，则该 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰或直角三角形
3. “抛掷一颗骰子，结果向上的点数小于3”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于1且小于5”记为事件B，则（ ）．
A. 事件A，B互斥 B. 事件A，B对立 C. 事件A，B相互独立 D. 事件A与 不相互独立
4. 已知向量 ， ， 满足 ，且 与 的夹角为135°， 与 的夹角为120°， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5. 某高校为传承中华文化，举办了“论语吟唱”的比赛在比赛中，由A，B两个评委小组（各9人）给参赛选手打分．根据两个评委小组对同一名选手的打分绘制成如图所示折线图，则下列说法正确的是（ ）
A. A组打分 众数为50
B. B组打分的中位数为75
C. A组的意见相对一致
D. B组打分的均值小于A组打分的均值
6. 下列表述中正确的是（ ）
A 若直线 平面 ，直线 ，则
B. 若直线 平面 ，直线 ，且 ，则
C. 若平面 内有三个不共线的点到平面 的距离相等，则
D. 若平面 满足 ， ， ，则
7. 如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具，它的高为8cm，下底部直径为12cm，上面开口圆的直径为20cm，现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕，若蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍（模具不发生变化），若用直径为14cm的圆柱形容量器取液态原料（不考虑损耗），则圆柱中需要注入液态原料的高度为（ ）（单位：cm）
A. B. C. 16 D. 32
8. 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上的B、C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B、C处分别测得球体建筑物的最大仰角为 和 ，且BC=100m，则该球体建筑物的高度约为（ ）（
A. 49.25m B. 50.76m C. 56.74m D. 58.60m
