江苏省常州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知复数z＝ (2-3i)/(1+i) （ i 是虚数单位），则 z ̅ 的虚部为（ ）
A．－ 1/2 B．5/2 C．－ 5/2 D．5/2 i
2．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差
3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
4．魔方又叫鲁比克方块（Rubk’s Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克•艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（ ）
A．2/9 B．8/27 C．4/9 D．1/2
5．已知 sinα+cosα=1/3，α∈(0，π) ，则 sinα-cosα 的值为（ ）
A．±√17/3 B．-√17/3 C．√17/3 D．-1/3
6．①垂直于同一直线的两条不同的直线平行；②垂直于同一平面的两条不同的直线平行；③平行于同一平面的两条不同的直线平行；④平行于同一直线的两条不同的直线平行.以上4个关于空间直线与平面的命题中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在三棱锥 O-ABC 中，点 P ， Q 分别是 OA ， BC 的中点，点 D 为线段 PQ 上一点，且 (PD) ⃗=2(DQ) ⃗ ，若记 (OA) ⃗=a ⃗ ， (OB) ⃗=b ⃗ ， (OC) ⃗=c ⃗ ，则 (OD) ⃗= （ ）
A．1/6 a ⃗+1/3 b ⃗+1/3 c ⃗ B．1/3 a ⃗+1/3 b ⃗+1/3 c ⃗
C．1/3 a ⃗+1/6 b ⃗+1/3 c ⃗ D．1/3 a ⃗+1/3 b ⃗+1/6 c ⃗
8．如图，在四棱锥 P-ABCD 中，已知 PA⊥ 底面 ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD ，且 ∠BAD=120°，PA=AB=AD=2 ，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
A．8π B．20π C．20√5 π D．(20√5)/3 π
二、多选题
9．在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 z 满足 z^2∈R ，则 z∈R
B．若复数 z=(1-i)/(1+i) ( i 为虚数单位)，则 z^2021=-i
C．若复数 z=m+ni(m，n∈R) ，则 z 为纯虚数的充要条件是 m=0
D．若复数 z 满足条件 2≤|z|≤3 ，则复数 z 对应点的集合是以原点 O 为圆心，分别以 2 和 3 为半径的两个圆所夹的圆环，且包括圆环的边界
