2020-2021学年江苏省镇江部分学校联考高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．若z（1﹣i）＝4i，则|z|＝（ ）
A． B．2 C．2 D．4
2．若 ＝（3，1）， ＝（﹣2，5），（2 ﹣ ）∥（3 +m ），则m＝（ ）
A． B． C． D．
3．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．12π B．24π C．36π D．144π
5．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA＝8，在△ABC中，底边BC＝6，AB＝5，则P到BC的距离为（ ）
A． B． C． D．2
6．已知AB是圆柱上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于A，B的一点，D为下底面圆周上一点，且AD⊥圆柱的底面，则必有（ ）
A．平面ABC⊥平面BCD B．平面BCD⊥平面ACD
C．平面ABD⊥平面ACD D．平面BCD⊥平面ABD
7．若sin（α+β）sin（α﹣β）＝﹣ ，则cos2α﹣cos2β＝（ ）
A． B． C． D．
8．一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为14，现将该容器盛满水，然后平稳慢慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的 时，则圆柱的母线与水平面所成的角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2， ，A＝30°，则B的大小可能为（ ）
A．30° B．150° C．60° D．120°
10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列直线或平面与平面ACD1平行的有（ ）
A．直线A1B B．直线BB1 C．平面A1DC1 D．平面A1BC1
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC
B．若a＝60，b＝30，B＝25°，则满足条件的△ABC有两个
C．若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形
D．存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立
12．在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品．有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长40厘米，帽底宽 厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（ ）
A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°
B．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上则该球的表面积为6400π平方厘米
C．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米
D．将此斗笠放在平面上，在此斗笠与平面围成的空间内放置一球，则该球的最大半径为 厘米
