江苏省南通市2024−2025学年高三下学期押题卷（考前最后一卷）数学试题
一、单选题
1．集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．某厂质检员利用随机数表对生产的600个产品进行抽样调查，先将这600个产品进行编号：001，002，003，…，600．从中抽取120个样本，下图是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据，则得到的第5个编号是（ ）
32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08
71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30
A．098 B．147 C．513 D．310
3．复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A．i B． C． D．
4．已知命题 ，命题 ，则命题 是命题 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知两个不相等的向量 ， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．将函数 的图象向左平移 个单位长度后与函数 的图象重合，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上， 是坐标原点，若 的面积为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知正方体 的体积为1，点 在棱 上（点 异于 ， 两点）， 为 的中点，若平面 截正方体 所得的截面为五边形，则 的长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．若O为坐标原点，P为单位圆O上一动点，Q为直线l上一动点，且对于使直线l的解析式有意义的任意角 无论如何变化， 的最小值恒为1，则l的表达式不可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．在边长为4的菱形 中， ，将菱形 沿对角线 折成四面体 ，使得 ，则（ ）
A． B．直线 与平面 所成角为
C．四面体 的体积为4 D．二面角 的正弦值为
11．对于任意实数x，y，定义运算“ ”： 则满足条件 的实数a，b，c可能为（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
三、填空题
12．已知 ，且 ，则 ．
