2024年江苏省南京市高考数学一轮模拟练习
一、单选题
1．若集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．复数 ，满足 ，则 （ ）
A． B． C．-3 D．-4
3．我国古代十进制数的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹一般为小圆棍算筹计数法的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推；遇零则置空.纵式和横式对应数字的算筹表示如下表所示，例如：10记为“ ”，62记为“ ”.现从由4根算筹表示的两位数中任取一个数，则取到的数字为质数的概率为（ ）
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式
横式
A． B． C． D．
4．设函数 ，若函数 存在两个极值点 ，且不等式 恒成立，则t的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
5．在正三棱台 中， ，二面角 为 ，则该三棱台的体积为（ ）
A． B． C． D．
6．若 ，则 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
7．若对任意 ，方程 有解，则实数 的取值范围是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．已知直线 过双曲线 的左焦点 ，且与双曲线的左支交于 ， 两点，并满足 ，点 与点 关于原点对称，若 ，则双曲线 的离心率 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图，正方体 的棱长为1，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 垂直
B．直线 与平面 平行
C．平面 截正方体所得的截面面积为
D．点C与点G到平面 的距离相等
