2024年南京大学强基计划数学笔试试题
考试时间：6月16日14:00-15:30
数学共12道题，满分100分．
1. 已知 三条边长 ，复数 ， 满足 ， ， ，则 为________数.
2. 双曲线 ，过左、右焦点作平行于y轴 直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD构成正方形，求双曲线的离心率为________.
3. 已知函数 ，对于 ， 恒成立，求 的最大值是________.
4. 过点 作抛物线 的切线交 轴于点 ，焦点为 ，则四边形 的面积为________.
5. 四面体棱长为4，7，20，22，28，t， ，求t 最小值是________.
6. 存在集合 一族子集两两交集非空，那么这族子集最多有________个.
7. 已知 ， ，判断 是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值.
8. 满足 的非零有理系数多项式 的最低次数为________.
9. 已知 ， 的最大项是________.
10. 已知 ， ，x为 的个位数，求 ________.
11. 已知 ，若 ， 满足 的最小k为________.
12. 集合 为120 整数倍 ，求S的元素个数为________.
