2025年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={-2,-1,0,1,2}，B={x|x^2-x≤2}，则A∩B=( )
A. {-1,0,1,2} B. {-2,-1,0,1} C. {0,1} D. {-2,-1,0,1,2}
2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a^2-(b+c)^2)/bc=-1，则A=( )
A. 120° B. 45° C. 60° D. 30°
3.已知a，b∈R，设p：a>b>0,q：a-b>ln b/a，则p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知α,β∈(0,π/2)，若sin(α+β)=3sin(α-β)，当tan(α-β)取得最大值时，tanβ=( )
A. √( &2) B. √( &3)/3 C. √( &3) D. √( &2)/2
5.设a=1/2 cos6°- √( &3)/2 sin6°，b=(2tan13°)/(1+tan^2 〖13〗^∘ )，c=√( &(1-cos50°)/2)，则有( )
A. a>b>c B. a<b 6.已知圆O：x^2+y^2=4，过(0,1)的直线l与圆O交于M，N两点⃗OM⋅⃗MN=-32/5，则直线l的方程为( )
A. y=±1/2 x+1 B. y=±√( &3)/2 x+1 C. y=±1/4 x+1 D. y=±√( &3)/4 x+1
7.如图，∠POQ=π/6，点A，B为射线OP上两动点，且AB=2，若射线OQ上至多有一个点C，使得∠ACB=π/2，则OA长度的取值范围为( )
A. (0,1)
B. (0,1]
C. (1,+∞)
D. [1,+∞)
8.若函数f(x)=ln(e^(ax-6)+1)-x的图象关于直线x=3对称，则f(x)的值域为( )
A. [ln2-3,0) B. [ln2-3,+∞) C. [ln3-2,0) D. [ln3-2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.使不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立的一个充分条件是( )
A. k=0 B. k=1 C. k=-1 D. -3<k<0 10.已知x，y是正数，且2x+y=1，下列叙述正确的是( ) A. xy最大值为1/8 B. 4x^2+y^2的最小值为1/2 C. √( &2x)+√( &y)最小值为√( &2) D. 2/x+1/y最小值为9 11.已知F_1，F_2是椭圆x^2/(a_1^2 )+y^2/(b_1^2 )=1(a_1>b_1>0)和双曲线x^2/(a_2^2 )-y^2/(b_2^2 )=1(a_2>0,b_2>0)的公共焦点，P是他们的一个公共点，且∠F_1 PF_2=π/3，则以下结论正确的是( )
A. a_1^2-b_1^2=a_2^2+b_2^2 B. b_1^2=3b_2^2
C. 1/(4e_1^2 )+1/(4e_2^2 )=1 D. e_1^2+e_2^2的最小值为1+ √( &3)/2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.随机变量X服从正态分布ξ～N(10,σ^2)，P(8≤ξ≤10)=a，P(ξ>12)=b，则a+b= ______，1/a+2/b的最小值为______．
