南通中学高三数学最后一练
2025.6.4
一、单项选择题:本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知一组数据为 ，1，3，4，5，7，10，11，若 为这组数据的 分位数，则 的展开式中 的系数为（ ）
A. 280 B. C. 560 D.
3. 有4辆车停放5个并排车位，货车甲车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与货车甲相邻停放，则共有多少种停放方法?（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 10
4. 我们曾学习过碳14的半衰期约为5730年（即碳14大约每过5730年衰减为原来的一半），即经过 年后，碳14的含量 （ 为碳14的初始含量， 为常数），则碳14含量由原来的 衰减为 大约需要经过（ ）
（参考数据： ）
A. 2292年 B. 2456年 C. 2674年 D. 2838年
5. 已知向量 满足 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 若正项等比数列 满足 ，则数列 的前4项的和 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 在斜三棱柱 中， 分别为侧棱 上的点，且 ，过 的截面将三棱柱分成上、下两个部分的体积之比可以为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 如图，四边形 中， ， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9. 已知 为复数，则下列结论一定正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 已知函数 图象向右平移 个单位长度得 的图象，则下列关于函数 和 的说法正确的是（ ）
A. 函数 与 有相同的周期
B. 函数 的图象与函数 的图象的对称中心一定不同
C. 若函数 的图象在 上至少可取到两次最大值1，则
D. 若函数 的图象与直线 在 上恰有两个交点，则
