2024-2025学年江苏省徐州三中高三（下）质检数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈Z|x^2-5x-6<0}，B={x∈R||x-1|≤1}，则A∩(∁_R B)=( )
A. {0,1,2} B. {3,4,5}
C. {x|0≤x≤2} D. {x|-1<x<0或2<x<6}
2.已知数列{a_n}的各项均不为零，若命题甲：a_n a_(n+3)=a_(n+1) a_(n+2) (n∈N^*)；命题乙：数列{a_n}是等比数列，则甲是乙的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知平面向量a ⃗,b ⃗满足a ⃗⋅b ⃗=-3，且|⃗a+⃗b|=1,|⃗b|=√( &3)，则cos〈⃗a,⃗b〉=( )
A. √( &2)/2 B. -√( &3)/3 C. √( &3)/2 D. -√( &3)/2
4.若θ为锐角，且cosθ⋅cos(θ-π/4)=(3√( &2))/10，则tanθ的值为( )
A. 1/3 B. 2/3 C. 1 D. 2
5.已知变量x和变量y的一组成对样本数据(x_i,y_i)(i=1,2,3,…,18)，其中y┴-=4，其经验回归方程为y┴(̂( ) )=2x-2，现又增加了2个样本点(3.9,3.3)，(4.1,3.7)，得到新样本的经验回归方程为y┴(̂( ) )=3x+a┴(̂( ) ).在新的经验回归方程下，若样本(2.8,m)的残差为-1.3，则m的值为( )
A. 3.15 B. 1.75 C. 2.35 D. 1.95
6.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=2，PC=√( &6)，则该棱锥的体积为( )
A. 1 B. √( &3) C. 2 D. 3
7.已知函数f(n)={■(n^2 (当n为奇数时)@-n^2 (当n为偶数时))┤且a_n=f(n)+f(n+1)，则a_1+a_2+a_3+⋯+a_100等于( )
A. 0 B. 100 C. -100 D. 10200
8.若过点(1,m)可以作y=xe^x的三条切线，则实数m的取值范围是( )
A. (-4e^(-2),0) B. (-5e^(-2),0) C. (-5e^(-2),e) D. (0,e)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设z_1，z_2均为模是1的复数，则( )
A. z_1^2=z_2^2 B. |z_1-z_2 |≤2
C. |z_1 z_2 |+|z_1 〖z_2〗┴- |=2 D. |z_1-3+4i|的最大值为5
10.如图，棱长为√( &2)的正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1，O为底面ABCD的中心，E为棱CC_1的中点，M是线段A_1 D上的动点，P为平面A_1 C_1 D内的动点，则下列说法正确的是( )
A. OE//平面A_1 C_1 D
B. OE⊥A_1 D
C. OM+MC_1的最小值为√( &7)
D. OP+PB的最小值为√( &57)/3
11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，且f(2-x)-f(x-2)=4-2x，f'(x)的图象关于点(2,0)对称，则( )
A. f'(0)=1 B. y=f(x)-x为偶函数
C. f(x)的图象关于点(2,0)对称 D. f'(2024)=-1012
