高三年级期初学情调研测试
数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知向量 ，则“ ”是 “ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 函数 的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ）
-2 -1 0 1 2 3 5
2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1
A.
B.
C.
D.
3. 已知集合 ，则 的元素个数为（ ）
A B. C. D.
4. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1901年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到520这520个数中，能被3除余1且被4除余1的数从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项数为（ ）
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
5. 已知双曲线具有光学性质：从双曲线的一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．如图所示，一镜面的轴截面图是双曲线的一部分， 是它的一条对称轴， 是它的左焦点，光线从焦点 发出，经过镜面上点 ，反射光线为 ，若 ， ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
6. 某单位春节共有四天假期，但每天都需要留一名员工值班，现从甲、乙、丙、丁、戊、己六人选出四人值班，每名员工最多值班一天，已知甲 第一天不值班，乙在第四天不值班，则值班安排共有（ ）
A. 192种 B. 252种 C. 268种 D. 360种
7. 已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 空间中13个不同的点构成的集合 ，满足当 时， 都是正四面体.对于任意平面 ， 的最大值是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 下图为某商家2023年1月至10月某商品的月销售量，则下列说法正确的是（ ）
A. 这10个月的月销售量的极差为15
B. 这10个月的月销售量的第65百分位数为33
C. 这10个月 月销售量的中位数为30
D. 前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差
