南京外国语学校
2023-2024学年度高三第二学期2月开学期初考试
数学试题（卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 平面向量 ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. 5 C. D.
3. 已知等比数列 的前n项积为 ， ，公比 ，则 取最大值时n的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 4或5 D. 6或7
4. 如图所示是中国2012-2021年汽车进､出口量统计图，则下列结论错误的是（ ）
A. 2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减
B. 从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量
C. 2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆
D. 2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差
5. 如图，正四面体 的棱 与平面 平行，且正四面体内的所有点在平面 内的射影构成图形面积的最小值是 ，则该正四面体的棱长为（ ）
A. B. C. D.
6. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据： ， ， ， ）
A. B. C. D.
7. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A B.
C. D.
8. 已知正实数a使得函数 有且只有三个不同零点 ，若 ，则下列 的关系式中，正确的是（ ）
A B.
C. D.
