2023-2024学年南京市燕子矶中学高三下学期期初考试
数学试卷
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 有8位同学一次数学测试的分数分别是：111，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的75百分位数是（ ）
A. 130 B. 132 C. 134 D. 136
2. 若 ，且 是纯虚数，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 已知 均为单位向量．若 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 设l，m是不同 直线， ， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
5. 某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
A. 36种 B. 42种 C. 48种 D. 54种
6. 设直线 被圆 所截得的弦的中点为 ，则 的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 为锐角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 双曲线 的左､右焦点分别为 ，以 的实轴为直径的圆记为 ，过 作 的切线与曲线 在第一象限交于点 ，且 ，则曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的一个对称中心
C. 在区间 上单调递减
D. 在区间 上有3个零点
10. 已知正方体 的棱长为4，E，F，G分别是棱 ， ， 的中点，则（ ）
A. 平面
B ， ， 共面
C. 平面 截正方体所得截面的面积为
D. 三棱锥 体积为
