2024届高三第二学期期初学业质量监测
数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知样本数据1，2，2，3，7，9，则2.5是该组数据的（ ）
A. 极差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数
2. 3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 72
3. 设 ．若函数 为指数函数，且 ，则a 取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 且
4. 若a，b为两条异面直线， ， 为两个平面， ， ， ，则下列结论中正确的是( )
A. l至少与a，b中一条相交
B. l至多与a，b中一条相交
C. l至少与a，b中一条平行
D. l必与a，b中一条相交，与另一条平行
5. 设各项均不相等的等比数列 的前n项和为 ，若 ，则公比 （ ）
A. B. C. D.
6. 记 的内角A，B的对边分别为a，b，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在C的左支上， ， 的周长为 ，则C的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为 B. 关于直线 对称
C. 关于点 中心对称 D. 的最小值为
10. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且 ，则（ ）
A. B. 直线MN的斜率为
C. D.
11. 已知非零函数 及其导函数 的定义域均为 ， 与 均为偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
