南京市励志高级中学2024–2025年度
高一年级第二学期第五次调研考试
数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 化简 （ ）
A. B. 0 C. D.
3. 用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，4，5，7，9，则该样本的平均数为（ ）
A 4.5 B. 4.8 C. 5.4 D. 6
4. 已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
5. 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 是 中点，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
6. 已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角范围是（ ）
A. B.
C D.
7. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，用3个全等 小三角形拼成了如图所示的等边 ，若 ， ．则 （ ）
A. B. C. D.
8. 一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且 ．设这组数据的平均数为 ，中位数为m．下列条件一定能使得 的是（ ）
A B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程 表示
B. 方程 表示 直线斜率一定存在
C. 经过点 ，倾斜角为 的直线方程为
D. 经过两点 ， 的直线方程为
10. 已知 ， 为锐角， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
