无锡市湖滨中学2025-2026学年第一学期期中考试试卷
高二数学
2025年11月
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 过 ， 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. -60° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 设向量 ，若向量 与y轴垂直，则（ ）
A. B. C. D.
3. 经过原点和点 且圆心在直线 上的圆的方程为 （ ）
A. B.
C D.
4. 已知 ， ， ，若 ， ， 共面，则 为（ ）
A. B. 3 C. D. 9
5. 过点 ，且与椭圆 有相同焦点 椭圆的标准方程为（ ）
A B. C. D.
6. 已知椭圆 的一条弦所在的直线方程是 ，弦的中点坐标是 ，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直三棱柱 的所有棱长均为1，则直线 与直线 所成夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于x的方程 有两个不同的解，则实数k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 关于直线 ： ，下列说法正确的有（ ）
A. 直线 的斜率为
B. 经过点
C. 在 轴上 截距为
D. 直线 经过第二､三､四象限
10. 已知向量 ， ， ，则（ ）
A. 向量 ， 的夹角为 B. ∥
C. D.
11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在 上，且 的最大值为3，最小值为1，则（ ）
A. 椭圆 的离心率为 B. 的周长为4
C. 若 ，则 的面积为3 D. 若 ，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若 ， 点的坐标为 ，则 点的坐标为___________．
13. 设 ，若直线 与 平行，则 间的距离是__________．
14. 若圆 与圆 恰有2条公切线，则 的取值范围为______.
四、解答题：本小题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 的三个顶点分别为 ．（结果请写成直线方程的一般式）
（1）求边AB和边AC所在直线的方程；
（2）求边AC上的中线所在直线的方程；
（3）求边AC的垂直平分线的方程．
