2025~2026学年第一学期期中调研试卷
高二数学试卷
注意事项：
1.考试时间120分钟，试卷总分150分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 经过 两点的直线斜率为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 已知抛物线方程 ，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 的焦距为6，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 若圆 与 轴相切，则这个圆截 轴所得的弦长为（ ）
A. 4 B. C. 8 D.
5. 过点 ， ， 的圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 若双曲线C： 的一条渐近线平行于直线 ，则C的虚轴长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
8. 已知 为椭圆C： 的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若 等于 的最小值的3倍，则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法中正确 是（ ）
A. 圆 的圆心为 ，半径为5
B. 若两条直线互相平行，那么它们的倾斜角相等
C. 方程 能表示平面内的任何直线
D. 若直线 不经过第二象限，则 的取值范围是
10. 已知椭圆 的左､右焦点分别为 ，过 且斜率为 的直线 与椭圆交于 两点.若 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆的离心率
B.
C.
D. 的面积为
11. 已知圆 ，直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 当 时，圆 上有四个点到直线 的距离都等于1
C. 圆 与曲线 恰有三条公切线，则
D. 当 时，直线 上动点 向圆 引两条切线 ，其中 为切点， 为线段AB的中点，则存在定点 ，使得 恒为 .
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设 为实数，若两条平行直线 和 之间的距离等于2，则 __________.
13. 函数 的最大值为__________.
14. 已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点，若 设 且 则椭圆离心率的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15 已知点 ，直线 .
（1）求过点 且与直线 平行的直线的方程；
（2）若点 在直线 上，且 ，求点 的坐标.
