2025-2026学年度高二第一学期期中学业水平质量监测
数学试题
一、单项选择题（共8小题，满分40分）
1. 抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）.
A. B. C. 2 D. 4
2. 两圆 与 的公切线条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知直线 与直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 已知 、 是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且 ，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
5. 一动圆与圆 外切，与圆 内切，则该动圆圆心的轨迹是（ ）
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
6. 设抛物线 的焦点为F，斜率不为0的直线l过点 ，过F作l的垂线，垂足为P，Q是C上的一个动点，则 的最小值为（ ）
A. B. 6 C. D. 7
7. 曲线 与直线 的公共点的个数为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且 ．若 ，则C的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共3小题，满分18分）
9. 已知双曲线 过点 且渐近线方程为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 双曲线 的方程为 B. 双曲线 的离心率为
C. 曲线 经过双曲线 的一个焦点 D. 焦点到渐近线的距离为1
10. 已知点P在圆 上，点 ， ， ，则（ ）
A. B. 当 面积最大时，
C. 当 最小时， D. 当 最大时，
11. 拋物线 的焦点为 ，过 的直线交拋物线于 两点，点 在拋物线 上，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 的最小值为4
B. 当 时，
C. 若 ，则 的取值范围为
D. 在直线 上存在点 ，使得
三、填空题（共3小题，满分15分）
12. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线上， 于点 ．若 是锐角三角形，则 的取值范围是______．
