无锡市运河实验中学2025－2026年度第一学期
高二年级数学学科期中考试试卷
一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1. 目前大家在学习解析几何，学习解析几何的核心意义在于？（ ）
A. 仅研究平面内的直线与圆的性质
B. 将代数方程与几何图形建立联系，用代数方法解决几何问题
C. 专门推导圆锥曲线的所有公式
D 考个好分数，让数学老师开心
2. 已知两个向量 ，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ，直线 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 已知平面 的一个法向量为 ，点 在 外，点 在 内，且 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知曲线 ，设 ，q：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知圆 与圆 外切，则 （ ）
A. B. C. D.
7. “太极图”因其形状如对称 阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点 是阴影部分（包括边界）的动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. -1
8. 已知直线 ，圆 ，若圆 上有且仅有三个点到直线 的距离为 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）
9. 空间直角坐标系 中，已知 ，下列结论正确的有（ ）
A.
B. 点A关于 平面对称的点的坐标为
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 设 为椭圆 的左，右焦点， 为椭圆 上一点且在第一象限.若 的面积为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 周长为
B. 点 的坐标为
C. 以 为直径的圆经过点
D. 直线 的斜率为
