江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2025-2026学年高二年级纳米班期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，共40分．在每小题给出的选项中，仅一项是符合题目要求的．
1. 已知直线 的倾斜角为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 16 B. 8 C. 10 D. 14
3. 椭圆 离心率 大小决定该椭圆的扁平程度，则下面四个椭圆中，最接近于圆的椭圆是（ ）
A. B. C. D.
4. 长度为2的线段AB的两个端点分别在x轴及y轴上运动，则线段AB的中点到直线 距离的最大值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
5. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，某颗人工智能卫星 运行轨道近似可看作以地心 为一个焦点且离心率为 的椭圆，地球可看作半径为 的球体，近地点离地面的距离为 ，则远地点离地面的距离 为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 则直线 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
8. 已知数列 满足 ， 为其前 项和，则不等式 的 的最大值为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9. 已知椭圆 的两个焦点分别为 是椭圆 上任意一点，以下结论正确的是（ ）
A. 的周长为12 B. 的面积最大值为
C. 的最大值为16 D. 存在点 ，使得
10. 等差数列 中， ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 对于直线 与圆 ，以下说法正确的有（ ）
A 过定点
B. 被 截得的弦长最长时，
C. 与 相切时， 或
D. 与 相切时，记两种情形下的两个切点分别为A、B，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线 交 于A、B两点，若 的周长为16，则 ____________．
13. 已知数列 的各项均为整数， ，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则 __________．
