南航苏州附中2025-2026学年第一学期高二年级期中考试试卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 与 ，则直线 的斜率 与倾斜角 分别为（ ）
A 、 B. 、
C. 、 D. 、
2. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A 5 B. 10 C. 11 D. 12
3. 已知直线 与直线 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或 D.
4. 在直角坐标系xOy中，点 到直线 上动点的最小距离为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
5. 在等差数列 的每相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
6. 已知等比数列 首项 ，且满足 ， ，则公比q为（ ）
A. B. 2 C. 或2 D. 3
7. 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行 的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项 ，则 （ ）
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
8. 已知 ，直线 ， 为 上的动点，过点 作 的切线 ， ，切点为 ，当 最小时，直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.错选不得分，漏选得部分分.
9. 直线 与圆 交于 两点，则（ ）
A. 点 到直线 的距离为 B. 线段
C. D. 的面积是20
10. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 ．这就是数学史上著名 “冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数 ，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”），即 ．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列 满足： （ 为正整数）， ，前 项和为 ．则下列结论正确的是（ ）
A. 时，使得 要6步雹程 B. 时，
C. 时， D. 使得 的 的值有6个
11. 已知数列 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，
B. 若数列 为常数列，则
C. 若数列 为递增数列，则
D. 当 时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等差数列 满足 ， ，则 ______________．
13. 圆 在点 处的切线方程为________．
