江苏省镇江市扬中市第二高级中学2025-2026第一学期高二数学12月测试卷
姓名
一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．抛物线 的准线方程为 （ ）
A． B． C． D．
2．若双曲线 的离心率为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．在数列 中， ，则 等于 （ ）
A． B． C． D．
4．设抛物线 上的一点到焦点和到抛物线 对称轴的距离分别为10和8，则该抛物线的方程为 （ ）
A． B． C． D．
5．直线 将圆 分成两段，这两段圆弧的弧长之比为 （ ）
A． B． C． D．
6．为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了一个太阳灶，如图所示，聚光版由抛物线（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口圆的直径为 ，镜深 ，为达到最佳吸收太阳光的效果（容器灶圈在抛物线面对应轴截面的抛物线的焦点处），容器灶圈应距离聚光版顶点 （ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与 的左支交于A，B两点，且 ，则 的渐近线为 （ ）
A. B.
C. D.
8．已知直线 与椭圆 交于 两点，直线 经过右焦点 与椭圆交于点 ，若 ，则该椭圆的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全
9．在平面直角坐标系 中，直线 过抛物线 的焦点，且与 交于点 ，则下列结论正确的是 （ ）
A． 的通经长为 B．线段 的中点在定直线上
C．直线 的斜率之积为定值 D．若 ，直线 的准线交于点 ，则
10．已知椭圆 ， 分别为它的左、右焦点， 分别为它的左、右顶点，点 是椭圆上的一个动点，下面结论中正确的有 （ ）
A． 的最小值为 B． 的最小值为
C．若 ，则 的面积为 D．直线 与直线 斜率乘积为定值
11．已知圆 ，点 为 轴上一个动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，直线 于点 ，则下列结论正确的有 （ ）
A．四边形 周长的最小值为 B．若 的面积为
C． 的最小值为 D．若 的最大值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
12．已知抛物线 的焦点 ，抛物线上一点 ，则抛物线 的方程为
.
13．双曲线 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与 在第一象限相交于点 ，若直线 的斜率为 的面积为 ，则双曲线 的方程为 .
