高二10月质量检测卷•数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）．
A. B. C. D.
2. 过点 ， ， 的圆的圆心坐标为（ ）．
A. B. C. D.
3. 过点 ， 的直线l的倾斜角为 ，则实数m的值为（ ）．
A. 或1 B. 1 C. D.
4. 已知点 ， ，若直线 与线段 相交，则实数k 取值范围是（ ）．
A. 或 B. 或
C. 或 D.
5. 若直线 与圆 相交，则点 （ ）．
A. 与圆O 位置关系不确定 B. 在圆O内
C. 在圆O上 D. 在圆O外
6. 四棱柱 中，底面为平行四边形， 为 的中点，若 ， ， ，则 （ ）．
A B.
C. D.
7. 在空间直角坐标系中，向量 ， ，下列结论正确的是（ ）．
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 为锐角，则 D. 若 在 上的投影向量为 ，则
8. 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知 的顶点 ， ， ，则 的欧拉线方程为（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知 表示圆，则下列结论正确的是（ ）．
A. 圆心坐标 B. 圆心坐标为
C. 半径 D. 半径
10. 以下四个命题中正确的是（ ）．
A. 若 为空间的一组基底，则 构成空间的另一组基底
B. 直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 平面
C. 已知 ， ，则 在 上的投影向量为
D. 对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面
11. 如图，在平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是 ，下列说法中正确的是（ ）．
A. B. 与 夹角是
C. D. 直线 与平面 所成角的正弦值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
12. 在空间直角坐标系中， 是一个单位的正交基底，且向量 ， ，则 与 夹角的余弦值为______．
13. 直线 与直线 的交点在第四象限，则实数k的取值范围为______．
14. 设 ，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点 ，则 的最大值为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知圆C的圆心在直线 上，且圆C与直线 相切于点 ．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点 的直线l被圆C截得的弦长为 ，求直线l的方程．
