华中师范大学苏州实验高级中学9月错题回归训练
高二数学试卷
命题教师：高二数学组 审题教师：张伊
考试时间：2025年10月11日 考试时长：120分钟 试卷满分：150分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知数列 等差数列，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 各项都是正数的等比数列 中， 成等差数列，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
3. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 49
4. 已知 ，则数列 中相等的连续两项是（ ）
A. 第9项，第10项
B. 第10项，第11项
C. 第11项，第12项
D. 第12项，第13项
5. 设 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如果直线l先沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
7. 在等比数列 中， 是方程 的两根，则 等于（ ）
A. B. C. 或 D.
8. 记等比数列 的前 项和与前 项积分别为 ， ，若 ，则（ ）
A. 单调数列 B. 为递增数列
C 有最大值 D. 有最小值
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知数列 的前n项和满足 ，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 设等比数列 的公比为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， .则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 最大项为
11. 甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字 ，乙报数字 ， ，丙报数字 ， ， ，丁报数字 ， ， ， ；第二轮，甲报数字 ， ， ， ， ，依次循环，直到报出数字 ，游戏结束，则（ ）
A. 是乙报的
B. 是丁报的
C. 甲共报了 轮
D. 甲在前四轮所报数字之和大于
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知两点 和 ，点P在x轴上，且 为直角，则点P的坐标为_______
13. 已知等差数列 中， ，则数列 的前10项和为______.
14. 设数列 是以2为首项，1为公差 等差数列， 是以1为首项，2为公比的等比数列，则 ________.
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知等差数列 的前四项和为10，且 成等比数列
（1）求数列 通项公式
（2）设 ，求数列 的前 项和
16. 若数列 的前n项和为 ，且满足 .
（1）求证： 是等差数列；
（2）求数列 的通项公式.
