2025-2026学年用直高级中学高二上学第一次独立作业（数学）
一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知等差数列 的前 和为 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
2. 在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. 或 B. C. 或 D.
3. 设等比数列 的前 项和为 ，公比 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若等比数列 中的 是方程 的两个根，则 （ ）
A. B. 1010 C. D. 1011
5. 设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )
A. 12 B. 8 C. 20 D. 16
6. 设某厂去年的产值为1，从今年起，该厂计划每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第十年，该厂这十年的总产值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 的前n项和为 ， ，数列 的前n项和为 ，则下列结论中不正确的是（ ）
A. 数列 是等比数列 B. 数列 是等差数列
C. 数列 的通项公式为 D.
8. 已知数列 满足 ， ，记数列 的前n项和为 ，若对于任意 ，不等式 恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.
9. 在公比 为整数 等比数列 中， 是数列 的前 项和，若 ， ，则（ ）
A. B. 数列 是等比数列
C. D. 数列 是公差为2的等差数列
10. 设等差数列 的前n项和为Sn，公差为d．已知 ，S12＞0， ，则（ ）
A. B.
C. Sn＜0时，n的最小值为14 D. 数列 中最小项为第7项
11. 将数列 中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列：（1），（3，5），（7，9，11，13）．（15，17，19，21，23，25，27，29），…，则以下结论中正确的是（ ）
A. 第10个括号内的第一个数为1023 B. 2021在第11个括号内
C. 前10个括号内一共有1023个数 D. 第10个括号内 数字之和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
12. 已知等比数列{an}的前n项和Sn＝x•3n－1－ ，则x＝________.
13. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚 ，
__________天后两只老鼠打穿城墙．
