江苏省震泽中学育英学校2025-2026学年第一学期
高二年级数学学科9月质量反馈
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知正项等比数列 前 和为 ， ，则 （ ）
A. 85 B. 62 C. 32 D. 31
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 52 B. 96 C. 106 D. 12
3. 若数列 满足 ， ， 且 ，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
4. 已知数列 满足 ， ，则数列 的通项公式为 （ ）
A. B. C. D.
5. 南宋数学家在 详解九章算法 和 算法通变本末 中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列，其前 项分别为 ， ， ， ， ， ， ，则该数列的第 项为（ ）
A. B. C. D.
6. 设等比数列 的各项均为正数，前n项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 15 D. 40
7. 数列 的通项公式为 满足： ，则数列 的最大项是第（ ）项．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 设数列 的前 项的和为 ，若对任意的 ，都有 ，则称数列 为“超级数列”．已知 是首项为正数、公比为 的等比数列，若 为“超级数列”，则公比 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知数列 的前n项和为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若点 在函数 （k，b为常数）的图象上，则 为等差数列
B. 若 为等差数列，则 为等比数列
C. 若 为等差数列， ， ， ，则当 时， 最大
D. 若 ，则 为等比数列
10. 等比数列 的公比为q，前n项积为 ，且满足 ， ， ，以下四个命题中正确的命题为（ ）
A. B.
C. 为 的最大值 D. 使 成立的最大的正整数4031
11. 数列 满足 是 的前 项和，则下列说法正确的是（ ）
A. 等差数列
B.
C. 是数列 的最大项
D. 对于两个正整数 的最大值为10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 ， ， ， 成等比数列， ， 是方程 两个根，则 等于______．
13. 记 为数列 前 项和， 为数列 的前 项积，已知 ，则 ___________.
