江苏省扬州中学2025-2026学年度高二10月自主学习评估
数 学 试 卷
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 （ ）
A 1 B. C. D. 2
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 若方程 表示焦点在 轴上 椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 若直线 ， 平行，则 ＝（ ）
A. B. 1或0 C. 0 D. 1
5. 已知椭圆方程 ，过左焦点 的直线与椭圆交于A,B两点，连接 ，则三角形 的周长为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
6. 若复数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
7. 已知实数 满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知圆D： 与x轴相交于A、B两点，且圆C： ，点 ．若圆C与圆D相外切，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错
的得 0 分.
9. 设 为复数，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B.
C. D. 若 均为纯虚数，则 为实数
10. 如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 上恰有3个点到直线 的距离为 ．设点 ， ， ，点Q是圆O上的任意一点，过点B作 于M，则下列说法正确的是（ ）．
A.
B. 点M的轨迹方程为
C. 的最小值为
D. 圆O上存在唯一点Q，使得 取到最小值
11. 过定点 的动直线 和过定点 的动直线 点为两直线的交点，圆 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 对任意 ，圆 上恒有4个点到直线 距离为1
B. 直线 与圆 相交且最短弦长为
C. 为定值
D. 当 时，圆 上存在无数对点关于直线 对称
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为__________________.
13. 过点 且与椭圆 有相同焦点的椭圆方程是______ ．
