江苏省仪征中学2025-2026学年度第一学期高二数学（一）
一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. “ ”是“方程 表示双曲线”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 ，则 在 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线 的顶点到抛物线 的准线的距离为（ ）
A. 3 B. C. 5 D.
6. 已知在递增的正项等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 圆 和圆 的交点为 ，则有（ ）
A. 公共弦 所在直线方程为 B. 公共弦 的长为
C. 线段 中垂线方程为 D.
8. 已知 ，若在直线 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）
9. 已知等差数列 满足 ，记 为 的前 项和，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 是递增数列
C. 当 时， 取得最小值
D. 使得 的 的最小值为13
10. 设 为实数，直线 的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 变化时， 恒过定点
B. 若 ，则 在 轴， 轴上的截距之和为4
C. 若 ，则 的斜率为1
D. 当 时，点 关于直线 的对称点坐标为
11. 已知 为坐标原点，抛物线 为抛物线上 两点，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 过抛物线 的焦点
B. 以 为直径的圆与 轴相切
C. 当 时，
D. 若点 ，且 ，则
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）
12. 函数 的导函数 ___________.
13. 已知数列 满足 ，且 ，则 ______
14. 在平面直角坐标系 中，椭圆 右焦点为 ，上顶点为 .连接 并延长交椭圆于点 ，过点 作 轴的垂线交椭圆于另一点 .若 ，则椭圆离心率为__________.
四、解答题（共5小题，满分77分）
15. 设 是实数，复数 （ 是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限．
（1）求 的取值范围；
（2）若 取整数，且关于 的二次方程 有实数根，求 的值．
16. 已知数列 中， ，且 （ ，且 ）.
（1）求 ， 值；
（2）证明：数列 是等差数列，并求 ；
（3）求数列 的前 项和为 .
