2025－2026学年度第一学期第一阶段自主练习
高二数学
满分：150分；考试时间：120分钟
一、单项选择题（本题共8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 已知复数 的实部与复数 的虚部相等，则实数 等于（ ）
A B. 3 C. D. 1
2. 若直线经过 ， 两点，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. 120° D. 150°
3. 已知圆 ，圆 ，则这两圆的位置关系为（ ）
A. 内含 B. 相切 C. 相交 D. 外离
4. 已知焦点在 轴上的椭圆 ，其焦距为 ，则 的值等于（ ）
A. 4 B. 7 C. 9 D. 12
5. “ ”是“直线 与直线 相互垂直”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 过点 的直线 与圆 交于 两点，当 最小时，直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 上到直线 的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 ， ，点C的坐标为 （ ），则 的最小值是（ ）
A. 6 B. C. D. 5
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分）
9. 已知复数 ，则下列结论正确 是（ ）
A. B. 在复平面内， 对应的点在第四象限
C. D. 复数 和 满足方程
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 在 轴上的截距是2
B. 已知直线 与直线 平行，则平行线间的距离是1
C. 过点 且在 ， 轴截距相等的直线方程为
D. 实数 ， 满足 ，则 的取值范围为
11. 记 为圆 的圆心. 为 轴上的动点.过点 作圆 的两条切线，切点分别是 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 四边形 的面积的最小值为 B. 直线 过定点
C. 不存在点 ，使得 D. 的最大值为4
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
12. 已知 的三个顶点分别是 ， ， ，则 的外接圆的方程为______．
13. 一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，则动圆圆心 轨迹方程为___________.
