2025~2026学年高二年级第二次月检测
数学试题
考试时间：120分钟：满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知双曲线 ，则双曲线 渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 下面导数运算错误的是（ ）
A B.
C. D.
3. 等比数列 前 项和为 ，已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 ，则 的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
5. 设 ，若函数 有大于零的极值点，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，已知圆 经过 ， ， 三点，直线 与 交于 ， 两点，则 的取值范围是（ ）．
A B. C. D.
7. 已知抛物线 （ ），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为 的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则 为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 已知无穷数列 的通项公式为 ，其前 项和为 ，若对于任意 ，有 恒成立，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线 ： ， 直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 在 轴上的截距为-1 B. 过点 且不垂直 轴
C. 若 ， 则 或 D. 若 ， 则
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，现将数列 与数列 的公共项从小到大排列可以得到新数列 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 数列 的前10项和为
11. 对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称 为函数 的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的极大值点为
B. 有且仅有3个零点
C. 点 是 的对称中心
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知圆 和圆 ，则两圆的公切线有_____条．
13. 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 作直线 与渐近线 垂直，垂足为点 ，延长 交 于点 .若 ，则 的离心率为_____.
