2025-2026学年高二年级秋学期第二次限时作业
数学试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行” （ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 抛物线 的焦点到点 的距离为（ ）
A. B. 4 C. D.
3. 设函数 在 处存在导数为1，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
4. 已知 ，设椭圆 与双曲线 的离心率分别为 ．若 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 在等差数列 中， ，且 ，则使数列 的前 项和 取得最小值的 等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 已知数列 是以2为首项，1为公差的等差数列， 是以1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）
A. 264 B. 520 C. 521 D. 265
7. 已知数列 满足 ，前 项和为 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若函数 恰有3个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部答对的6分，部分选对得部分分，有选错的的0分）
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大
B. 直线 必过定点
C. 直线 与直线 的距离为
D. 过点 且在 轴， 轴上的截距相等的直线方程为
10. 设 为等差数列 的前 项和，若 ， ， ，则（ ）
A. 数列 公差小于 B.
C. 的最小值是 D. 使 成立的 的最小值是
11. 已知函数 ，则（ ）
A. 曲线 在点 处的切线方程是
B. 函数 的极大值点
C.
D. 函数 有两个零点
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知 是等差数列 的前 项和， 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ___________．
13. 已知直线 是曲线 与曲线 公切线，则 的值为__________.
