2025-2026学年第一学期第一次学情调研
高二数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线过点 且与直线 垂直，则该直线方程
A. B.
C. D.
3. 若点 在圆 内，则直线 与圆C的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
4. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 内切 C. 外离 D. 相交
5. 已知从点 发出的一束光线，经过直线 反射，反射光线恰好过点 ，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A. B.
C D.
6. 已知圆 ,过点P（2，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
7. 若直线 与曲线C： 有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 ，以 为圆心，FO（O为坐标原点）为半径作圆F.直线 与圆 交于M，N两点，且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若 为正三角形，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 若直线 在两坐标轴上的截距相等，则
B. 若过点 的直线的斜率是2，则
C. 两平行直线 与 之间的距离为 ，则 或
D. 直线 关于直线 对称的直线为
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 若直线 ： 与圆 ： 相交，则点 在圆 外部
B. 直线 被圆 所截得的最长弦长为
C. 若圆 上有4个不同的点到直线 的距离为1，则有
D. 若过点 作圆 ： 的切线只有一条，则切线方程为
11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ）
A. 曲线 围成的图形有4条对称轴
B. 曲线 围成的图形的周长是
C. 曲线 上的任意两点间的距离不超过5
D. 若 是曲线 上任意一点， 的最小值是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知点 ， 到直线 的距离相等，则实数 的值为_______
