高二阶段测试（二）
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
2. 直线 过点 ，且与以 为端点的线段有公共点，则直线 的斜率范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. 德国数学家米勒曾提出过如下 “最大视角定理”（也称“米勒定理”）：若点 是 的 边上的两个定点，C是 边上的一个动点，当且仅当 的外接圆与边 相切于点C时， 最大．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，点F是y轴负半轴的一个动点，当 最大时， 的外接圆的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 已知圆 直线 ， ，则下列说法错误的是（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 直线 与圆 一定有公共点
C. 当 时，圆 上恰有两个点到直线 的距离等于1
D. 圆 与圆 只有一条公切线
5. 已知圆 及点 ，在圆 上任取一点 ，连接 ，将点 折叠到点A，记 与折痕 的交点为 （如图）. 当点 在圆 上运动时，点 的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上一动点，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 嫦娥奔月是中华民族的千年梦想，2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车”）后，以 的速度进入距离月球表面 的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为 ，已知远月点到月球表面的最近距离为 ，则（ ）
A. 圆形轨道的周长为
B. 月球半径为
C. 近月点与远月点的距离为
D. 椭圆轨道 离心率为
8. 定义: 在平面直角坐标系 中， 把到定点 ， 的距离之积等于 的点的轨迹称为双纽线C.其形状是无穷大符号“∞”（如图）.已知 是双纽线C上的一点，下列说法错误的是（ ）
A. 双纽线C关于原点O成中心对称
B.
C. 双纽线C上满足 的点P有两个
D. 的最大值为
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 必过定点
B. 直线 在y轴上的截距是
C. 过点 且在 轴截距相等 直线方程为
D. 已知直线 与直线 平行，则平行线间的距离是1
10. 已知点 ， ，动点 满足 ，则下面结论正确的为（ ）
A. 点 的轨迹方程为 B. 面积的最大值为4
C. 点 到点 距离的最大值为6 D. 的最大值为18
11. 已知以 为左右焦点的椭圆 的短轴长为 ，点 是椭圆 上的一个动点，且点 到 的最大距离是点 到 的最小距离的3倍，连接 ，并延长 与椭圆 相交于点 ，其中说法正确的是（ ）
A. 椭圆的方程为 B. 三角形 的面积的最大值为
C. 三角形 的周长为8 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分（第14小题第一空2分，第二空3分），共15分.
12. 直线 经过平面直角坐标系的第二、三、四象限，则实数 的取值范围是______．
13. 已知P是椭圆 上的一点， ， 是椭圆的两个焦点，且 则 的面积是_________
