吴江高级中学2025-2026学年度第一学期第一次阶段性测试
高一年级数学学科试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设 ，则实数 与 的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 与 有关
5 设集合 ，则A B＝（ ）
A B. C. D.
6. 若“ ”为假命题，则 的取值可以是（ ）
A. 5 B. 3 C. 1 D. -1
7. 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（ ）
A. {m|－2<m<2} B. {m|－1<m<2}
C. {m|－3<m<2} D. {m|1<m<2}
8. 若 ， 且 ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知实数a，b满足 ，且 ，则下列不等式一定成立 是（ ）
A. B. C. D.
10. 若p： 是q： 必要不充分条件，则实数a的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
11. 已知关于x的不等式 的解集为 或 ，则（ ）
A. B. 不等式 的解集是
C. D. 不等式 的解集是 或
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 若 ，则 的最小值为__________．
13. 已知 且 ，则 的取值范围是______．
14. 若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是_____．
四、解答题：本大题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设p：实数x满足 ，q：实数x满足 ．
（1）若q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16. 设全集为R，集合 （a为实数），集合 ．
（1）求 ；
（2）若 ，求a的取值范围．
17. 若正数 满足 ．求：
（1） 的最大值；
（2） 的最小值．
18. （1）若函数 有且仅有一个零点，求 的值；
（2）若关于 的不等式 在 上恒成立，求 的取值范围．
