太仓市实验高级中学2025-2026学年第二学期阶段性测试
高二数学
2025.10
（时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题
1. 数列 的通项公式可以为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直线过点 ，且倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
3. 在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. 36 D. 6
4. 已知等差数列{ an}中， 其前n项和 Sn，若 则 （ ）
A 2021 B. -2022 C. 2024 D. -2023
5. 设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 是等比数列 的前n项和，且 ，则 （ ）
A B. C. D.
7. 已知数列 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知 为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为 ，令 为数列 的前 项和，则 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
二、多选题
9. 数列 的前 项和为 ，已知 ，则（ ）
A. 是递增数列
B.
C. 当 时，
D. 当 或4时， 取得最大值
10. 已知数列 满足 ，则（ ）
A. B. 的前n项和为
C. 的前100项和为100 D. 的前30项和为357
11. 已知数列 的通项公式是 ，在 和 之间插入1个数 ，使 ， ， 成等差数列；在 和 之间插入2个数： ， ，使 ， ， ， 成等差数列；…；在 和 出之间插入 个数 ， ，…， ，使 ， ， ，…， ， 成等差数列.这样得到新数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，记数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
12. 已知直线l 一个方向向量为 ，则直线l的斜率为________.
13. 已知 是公比为 的等比数列，若 ，则 ______.
