江苏省启东中学2025-2026学年度高二第一学期第一次月考（数学）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 经过 两点的直线斜率为（ ）
A. B. C. D. 2
2. 圆 的半径为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 36
3. 焦点为 且经过点 的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 设a为实数，已知直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. C. 6或 D. 或3
5. 经过点 以及圆 与圆 交点 圆的圆心坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. “ ”是“点 到直线 距离相等”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件
7. 已知圆心在y轴上移动的圆C经过定点 ，且圆C与x轴、y轴分别交于 两个动点，则点 的轨迹为（ ）
A. 对称轴为x轴的抛物线 B. 对称轴为y轴的抛物线
C. 圆心在y轴上的圆 D. 圆心在直线 上的圆
8. 已知椭圆 ，M为椭圆C上 一点，则点M到直线 距离最小值为（ ）
A. 0 B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知正方形 中心的坐标为 ，若直线 的方程为 ，则与 边垂直的两条边所在的直线方程为（ ）
A. B.
C D.
10. 设方程 则下列说法正确的是（ ）
A. 时，方程 C表示一条直线 B. 时，方程 C表示圆
C. 时，方程 C表示椭圆 D. 或 时，方程C表示双曲线
11. 在平面直角坐标系中，定义 为两点 ， 的“切比雪夫距离”，又设点 及直线 上任意一点 ，称 的最小值为点 到直线 的“切比雪夫距离”，记作 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. ， ，则
B. 为坐标原点，动点 满足 ，则 的轨迹为圆
C. 对任意三点 、 、 ，都有
D. 已知点 和直线 ： ，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则该双曲线的离心率为________．
13. 已知圆 上至少有三点到直线 的距离等于1，则b的取值范围是__________.
