实验中学高二年级第二次学情检测
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 在x轴，y轴上的截距分别为（ ）
A. 2，3 B. ，3 C. ， D. 2，
2. 若椭圆 的离心率为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 4
3. 已知直线 与 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
4. 设等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. 7 B. 12 C. 15 D. 31
5. 下面导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知点F为抛物线 的焦点，P为C上一点，若 ，则P点的横坐标为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
7. 已知圆 ，圆 ，若圆 平分圆 的周长，则 （ ）
A. B. 6 C. 8 D.
8. 已知椭圆 的左焦点为 ，O为坐标原点，若椭圆C上存在关于x轴对称的两点P，Q，使得 为正三角形，且 ，则椭圆C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知曲线 ， ，则（ ）
A. 的长轴长为4 B. 的渐近线方程为
C. 与 的焦距相同 D. 与 的离心率互为倒数
10. 已知数列 满足 ， ，设其前 项和为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知抛物线 的焦点为F，过点 的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，点M满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数 ，则 __________.
