南京一中2025-2026学年度第一学期12月阶段性检测试卷
高二数学
2025.12
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 椭圆 的焦距为（ ）
A. B. C. D.
2 已知等差数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 8 D. 10
3. 记 为等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 8 D. 16
4. 已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知抛物线 焦点为F，点M是C上的一点，M到直线 的距离是M到C的准线距离的2倍，且 ，则 （ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
6. 若 是等差数列， 表示 的前n项和， ，则 中最小的项是（ ）
A. B. C. D.
7. 设 为数列 的前 项积，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是双曲线 右支上不同的两点， 是 的右焦点，点 关于原点 的对称点为 ，且 ，则 的渐近线方程为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知方程 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，此时方程为椭圆，离心率为
B. 若 ，此时方程为双曲线，其渐近线为
C. 若方程表示双曲线，则
D. 若方程表示椭圆，则
10. 已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， ， ，则下列说法正确的有（ ）
A. 数列 为等差数列 B. 数列 为等比数列
C. D.
11. 已知直线 与曲线 和 都相切，切点分别为 、 ，则（ ）
A. B.
C. 满足条件的直线 有 条 D. 满足条件的直线 只有 条
