2025江苏省新海高级中学开发区分校高二年级
10月学情调研测试
数学试卷
时间：2025年9月25日
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，若 为 的真子集，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 若直线 与 平行，则实数 的值为（ ）．
A. B. C. 或 D. 或
4. 对于圆C： ，直线l： ，点 在圆C外，则直线l与圆C（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
5. 已知定点 ，点P是圆 上一动点，点Q是线段AP的中点，则点Q的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线l： ，圆C： ，直线l与圆C交于M，N两点，则弦长 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若圆 经过点 ， ，且圆心在直线 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若直线 与曲线 有两个交点，则实数 取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
9. 以下四个命题表述正确的是（ ）
A. 若直线倾斜角 ，则直线的斜率不存在或斜率k的取值范围是
B. 直线 恒过定点
C. 若直线 ： 与 ： 互相垂直，则
D. 若直线 ： 与 ： 平行，则 与 的距离为
10. 已知点 与直线 ，下列说法正确的是（ ）
A. 过点P且截距相等的直线与直线l一定垂直
B. 过点P且与坐标轴围成三角形的面积为2的直线有4条
C. 点P关于直线l的对称点坐标为
D. 直线l关于点P对称 直线方程为
11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得、阿基米德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值 的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系 中， .点 满足 ，设点 的轨迹为曲线 ，下列结论正确的是（ ）
A. 曲线 的方程为
B. 过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率范围是
C. 曲线 上的点到直线 的最小距离为
D. 过点 作曲线 的一条切线，切点为F，则 等于
