2025-2026学年度第一学期12月学业水平质量监测
高二数学试题
（共4页 满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题（共8小题 满分40分）
1. 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 设等比数列 前 项和为 ， ，则“ ”是“数列 是递增数列” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知直线 ， ，则 和 之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 设等比数列 的前n项的和为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 与曲线 恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆C： 的左、右焦点分别为 ， ，M为椭圆C上任意一点，N为圆E： 上任意一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 左右两个焦点分别为 、 ，过右焦点 作直线 ，交右支于 、 两点，若 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A B. C. D.
8. 在等比数列 中， ， ，若不等式 成立，则 的最小值为（ ）
A. 25 B. 24 C. 27 D. 26
二、多选题（共3小题 满分18分）
9. 已知公差 不为0的等差数列 的前 项和为 ，且 ，则下列结论正确的有（ ）
A. B. 当 时， 的最大值为 或
C. D. 当 时，
10. 已知椭圆 ： 的上、下焦点分别为 ， ，点 是椭圆 上的一个动点，则以下说法正确的是（ ）
A. 的周长为6
B. 若 ，则 的面积为
C. 椭圆 上存在4个点，使得
D. 的最小值为
11. 已知数列 满足： 且 ，数列 的前 项和 ，则以下选项正确的有（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（共3小题 满分15分）
12. 圆 与圆 的公共弦所在的直线方程为______.
13. 已知等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 ______.
