2025年江苏省丹阳市吕叔湘高级中学数学高一年级下期末模拟卷
一、单选题
1．下列命题中正确的是（ ）
A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量
C．若 ，则 D．任意向量的模都是正数
2．复数 的共轭复数 （ ）
A． B． C． D．
3．若一个平面截球 所得截面圆的半径为3，且球心 与截面所围成的圆锥的体积为 ，则球 的表面积为（ ）
A． B． C． D．
4．在四棱锥 中， 底面ABCD，底面ABCD是直角梯形， ， ， ， ，点E为棱PC的中点，则点E到PB的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在三棱柱 中， ， 是棱AB上一点，若平面 把三棱柱 分成体积比为 的两部分，则 （ ）
A．1 B． C． D．
6．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3 和6 ，高是 .则三棱台的侧面积为（ ）
A．27 B．
C． D．
7．已知球的表面上有四个点 ，其中 平面 ， ，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
8．在200m高的山顶上，测得山下塔顶与塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（ ）
A． m B． m
C． m D． m
二、多选题
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若复数 ，则
B．若i为虚数单位，n为正整数，则
C．若 ，则
D．若 ，其中a，b为实数，a=1，b=-1
10．下列有关复数的说法中（其中i为虚数单位），正确的是（ ）
A．
B．复数 的共轭复数的虚部为2
C．若 是关于 的方程 的一个根，则
D．若复数 满足 ，则 的最大值为2
