江苏省泰州市2025届高三下学期适应性调研测试（1.5模）数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知a，b为实数，“ ”是“ ” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2 若复数z满足 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
3. 若 展开式中的常数项为60，则常数a的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
4. 已知直线 与圆 相交于A，B两点，若 ，则实数k的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
5. 我国数学名著《九章算术》第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈.问积几何?”意思是：现有圆台形的建筑物，下底面圆的周长为3丈，上底面圆的周长为2丈，高为1丈，则它的体积 单位：立方丈 是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面内，画出一个四边形的任何一条边所在直线，如果整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个四边形叫做平面凸四边形.在平面凸四边形ABCD中，若 ， ，则该四边形的面积为（ ）
A. B. 4 C. D. 5
7. 函数 的定义域为R，其图象是一条不间断的曲线，且满足 ，函数 的图象关于点 对称，则下列说法正确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 不一定存在零点
C. 4是 的一个周期 D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
8. 一个袋子里装有3个红球，7个黄球，每次随机 摸出一个球，摸出的球不再放回.则下列说法正确的是（ ）
A. 第二次摸出红球的概率为
B. 第一次摸出黄球的条件下，第二次摸出红球的概率为
C. 第一次摸出黄球且第二次摸出红球的概率为
D. 第三次摸出黄球的概率为
9 已知函数
甲：函数 的最小值是 ；
乙：函数 的周期是 ；
丙：函数 的图象关于 对称;
丁： ，若甲、乙、丙、丁中有且只有一个是错误的，则下列结论正确的是（ ）
A. 的值唯一确定
B. 函数 在区间 上单调递增
C. 函数 在区间 上的最小值是
D. 函数 的图象向右平移 个单位长度得到的图象关于 对称
10. 已知正项数列 满足 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 是递增数列 B.
C. 存在 ，使得 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
11. 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数为__________.
12. 如图，点 为椭圆 ： 的左焦点，直线 分别与椭圆 交于 、 两点，且满足 ， 为坐标原点， ，则椭圆 的离心率 ______．
